数据结构基本概念

知识总览

数据结构三要素

逻辑结构

• 逻辑结构分为线性结构和非线性结构：
  线性结构：线性表，栈和队列
  非线性结构：树、图和集合

  物理结构（存储结构）

• 顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。
• 链式存储：逻辑上相邻的元素在物理位置上可以不相邻，借助指示元素存储地址的指针来表示元素之间的逻辑关系。
• 索引存储：在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表。索引表中的每项称为索引项，索引项的一般形式是（关键字，地址）
• 散列存储：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称哈希存储。

  数据的运算

• 施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。

  算法

  定义

• 解题方案准确而完整的描述。

  五个特征

• 有穷性：一个算法必须总在执行又穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成。（算法必须有穷，程序可以无穷）
• 确定性：算法中每条指令必须有确切的含义，对于相同的输入只能得出相同的输出。
• 可行性：算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。
• 输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定的对象的集合。
• 输出：一个算法有零个或多个输出，这些输出是与输入有着某种特定关系的量。

  “好”算法的特质

  正确性：算法应能够正确的解决求解问题 可读性：算法应具有良好的可读性，以帮助人们理解。
  健壮性：输入非法数据时，算法能适当地做出反应或进行处理，而不会产生莫名其妙的输出结果。 高效率与低存储量需求：省时省内存，时间复杂度、空间复杂度低

  效率的度量

  时间复杂度

  空间复杂度